{"id":24243,"date":"2021-08-24T11:39:04","date_gmt":"2021-08-24T17:39:04","guid":{"rendered":"https:\/\/otech.uaeh.edu.mx\/noti\/?p=24243"},"modified":"2021-08-24T11:39:15","modified_gmt":"2021-08-24T17:39:15","slug":"por-que-molestarse-en-calcular-pi-a-628-billones-de-digitos-es-inutil-y-fascinante","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/otech.uaeh.edu.mx\/noti\/ciencia\/por-que-molestarse-en-calcular-pi-a-628-billones-de-digitos-es-inutil-y-fascinante\/","title":{"rendered":"\u00bfPor qu\u00e9 molestarse en calcular Pi a 62,8 billones de d\u00edgitos? Es in\u00fatil y fascinante"},"content":{"rendered":"

Investigadores suizos de la Universidad de Ciencias Aplicadas de Graub\u00fcnden reclamaron esta semana un nuevo r\u00e9cord mundial para calcular el n\u00famero de d\u00edgitos de pi: la asombrosa cifra de 62,8 billones de cifras.\u00a0Seg\u00fan mi estimaci\u00f3n, si estos d\u00edgitos se imprimieran, llenar\u00edan diez veces todos los libros de la Biblioteca Brit\u00e1nica.\u00a0La haza\u00f1a aritm\u00e9tica de los investigadores tard\u00f3 108 d\u00edas y 9 horas en completarse, y eclipsa el\u00a0r\u00e9cord anterior<\/a>\u00a0de 50 billones de cifras establecido en enero de 2020.<\/span><\/p>\n

Pero, \u00bfpor qu\u00e9 nos importa?<\/span><\/p>\n

La constante matem\u00e1tica pi (\u03c0) es la raz\u00f3n entre la circunferencia de un c\u00edrculo y su di\u00e1metro, y es aproximadamente 3,1415926536.\u00a0Con solo estos diez lugares decimales, podr\u00edamos calcular la circunferencia de la Tierra con una precisi\u00f3n de menos de un mil\u00edmetro.\u00a0Con 32 lugares decimales, podr\u00edamos calcular la circunferencia de nuestra V\u00eda L\u00e1ctea con la precisi\u00f3n del ancho de un \u00e1tomo de hidr\u00f3geno.\u00a0Y con solo 65 lugares decimales, conocer\u00edamos el tama\u00f1o del universo observable dentro de una\u00a0longitud de Planck<\/a>\u00a0, la distancia medible m\u00e1s corta posible.<\/span><\/p>\n

Entonces, \u00bfde qu\u00e9 sirven los otros 62,79 billones de d\u00edgitos?\u00a0Si bien la respuesta corta es que no son cient\u00edficamente \u00fatiles en absoluto, los matem\u00e1ticos y los inform\u00e1ticos estar\u00e1n esperando ansiosamente los detalles de este gigantesco c\u00e1lculo por una variedad de razones.<\/span><\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 hace que Pi sea tan fascinante?<\/strong><\/span><\/h3>\n

El concepto de pi es lo suficientemente simple para que lo comprenda un estudiante de primaria, pero sus d\u00edgitos son notoriamente dif\u00edciles de calcular.\u00a0Un n\u00famero como 1\/7 necesita una cantidad infinita de decimales para escribir \u2014 0.1428571428571\u2026 \u2014pero los n\u00fameros se repiten cada seis lugares, lo que facilita su comprensi\u00f3n.\u00a0Pi, por otro lado, es un ejemplo de un n\u00famero irracional, en el que no hay patrones repetidos.\u00a0Pi no solo es irracional, sino que tambi\u00e9n es trascendental, lo que significa que no se puede definir a trav\u00e9s de una simple ecuaci\u00f3n con n\u00fameros enteros.<\/span><\/p>\n

Los matem\u00e1ticos de todo el mundo han estado calculando pi desde la antig\u00fcedad, pero las t\u00e9cnicas para hacerlo cambiaron dr\u00e1sticamente despu\u00e9s del siglo XVII, con el desarrollo del c\u00e1lculo y las t\u00e9cnicas de series infinitas.\u00a0Por ejemplo, la serie Madhava (llamada as\u00ed por el matem\u00e1tico hind\u00fa-hind\u00fa\u00a0Madhava de Sangamagrama<\/a>\u00a0), dice:<\/span><\/p>\n

\n

\u03c0 = 4 (1 – 1\/3 + 1\/5 – 1\/7 + 1\/9 – 1\/11 +\u2026)<\/span><\/p>\n<\/div>\n

Al agregar m\u00e1s y m\u00e1s t\u00e9rminos, este c\u00e1lculo se acerca cada vez m\u00e1s al valor real de pi.\u00a0Pero lleva mucho tiempo: \u00a1despu\u00e9s de 500 000 t\u00e9rminos, solo produce cinco lugares decimales correctos de pi!<\/span><\/p>\n

La b\u00fasqueda de nuevas f\u00f3rmulas para pi se suma a nuestra comprensi\u00f3n matem\u00e1tica del n\u00famero, al tiempo que permite que los matem\u00e1ticos compitan por el derecho de fanfarronear en la b\u00fasqueda de m\u00e1s d\u00edgitos.\u00a0La\u00a0suma infinita utilizada en el esfuerzo r\u00e9cord de 2020<\/a>\u00a0se descubri\u00f3 en 1988 y puede calcular 14 nuevos d\u00edgitos de pi por cada nuevo t\u00e9rmino que se agrega a la suma.<\/span><\/p>\n

Si bien romper el r\u00e9cord puede ser uno de los motivadores clave para encontrar nuevos d\u00edgitos de pi, existen otros dos beneficios importantes.<\/span><\/p>\n

El primero es el desarrollo y prueba de supercomputadoras y nuevos algoritmos de multiplicaci\u00f3n de alta precisi\u00f3n. <\/span>La optimizaci\u00f3n del c\u00e1lculo de pi conduce un hardware y software de computadora que beneficia a muchas otras \u00e1reas de nuestras vidas, desde pron\u00f3sticos meteorol\u00f3gicos precisos hasta\u00a0 <\/span><\/span>secuenciaci\u00f3n de ADN<\/span><\/span><\/a> \u00a0e incluso modelado COVID.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

El \u00faltimo c\u00e1lculo de pi fue 3,5 veces m\u00e1s r\u00e1pido que el esfuerzo anterior, a pesar de los 12 billones de lugares decimales adicionales, un aumento impresionante en el rendimiento de la supercomputaci\u00f3n en solo 18 meses.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

\n
\"Pi<\/span>
Tres punto uno para la carretera. <\/span>Daniel Nydegger \/ Wikimedia Commons,\u00a0 <\/span><\/span>CC BY<\/span><\/span><\/a><\/span><\/figcaption><\/figure>\n<\/figure>\n

El segundo es la exploraci\u00f3n de la naturaleza misma de pi. <\/span>A pesar de siglos de investigaci\u00f3n, todav\u00eda hay preguntas fundamentales sin respuesta sobre la forma en que se comportan sus d\u00edgitos. <\/span>Se conjetura que pi es un n\u00famero “normal”, lo que significa que todas las posibles secuencias de d\u00edgitos deber\u00edan aparecer con la misma frecuencia.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Por ejemplo, esperamos que el d\u00edgito 3 aparezca con tanta frecuencia como el d\u00edgito 8 y que la cadena de d\u00edgitos “12345” aparezca con tanta frecuencia como “99999”. <\/span>Pero ni siquiera sabemos si cada d\u00edgito decimal aparece infinitamente a menudo en pi, y mucho menos si hay patrones m\u00e1s complejos esperando ser descubiertos.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Los datos para el nuevo c\u00e1lculo de pi a\u00fan no se han publicado, ya que los investigadores est\u00e1n esperando la confirmaci\u00f3n del Libro Guinness de los R\u00e9cords. <\/span>Pero esperamos que haya muchos tesoros matem\u00e1ticamente interesantes dentro de los n\u00fameros.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Nunca \u201cterminaremos\u201d de calcular los d\u00edgitos de pi; <\/span>siempre habr\u00e1 m\u00e1s que encontrar y nuevos r\u00e9cords que batir. <\/span>Si no tiene una supercomputadora, pero tiene sed de\u00a0<\/span><\/span> calcular<\/span><\/span><\/a> \u00a0d\u00edgitos decimales (y un doctorado en matem\u00e1ticas), \u00bfpor qu\u00e9 no probar otros n\u00fameros irracionales interesantes como\u00a0 <\/span><\/span>\u221a3<\/span><\/span><\/a> \u00a0(solo conocido por 10 mil millones de d\u00edgitos), la\u00a0 <\/span><\/span>constante de tribonacci<\/span><\/span><\/a> \u00a0(20.000 d\u00edgitos) o la\u00a0 <\/span><\/span>constante prima doble<\/span><\/span><\/a> \u00a0(1001 d\u00edgitos). <\/span>Es posible que no aparezca en las noticias de la ma\u00f1ana, pero podr\u00eda decirse que es una forma m\u00e1s f\u00e1cil de inscribirse en los libros de r\u00e9cords.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Fuente:<\/span><\/span><\/p>\n

Collins, J. (22 de agosto de 2021). <\/span>\u00bfPor qu\u00e9 molestarse en calcular Pi a 62,8 billones de d\u00edgitos? <\/span>Es in\u00fatil y fascinante. <\/span>Recuperado 24 de agosto de 2021, de https:\/\/singularityhub.com\/2021\/08\/22\/why-bother-calculating-pi-to-62-8-trillion-digits-its-both-useless-and-fascinating\/<\/span><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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