\u00bfPueden una taza y una rosquilla ser la misma cosa? En el mundo de las matem\u00e1ticas, s\u00ed. As\u00ed lo considera la topolog\u00eda, una rama de esta ciencia que trabaja con objetos que pueden transformarse en otros mediante procesos de doblamiento y estiramiento. En las \u00faltimas d\u00e9cadas, esta disciplina ha evolucionado de ser una b\u00fasqueda abstracta hasta convertirse en una herramienta cada vez m\u00e1s poderosa para analizar el mundo real. Dentro de la topolog\u00eda, el papel de la simetr\u00eda ha resultado ser particularmente importante.<\/p>\n
Una simetr\u00eda es cualquier propiedad que no var\u00eda aunque cambie el punto de vista. Por ejemplo, un cuadrado se ve igual cuando gira 90 grados. Esa forma de invariancia se llama simetr\u00eda rotacional. Pero hay algunas estructuras topol\u00f3gicas que persisten en todas las escalas. Los matem\u00e1ticos las llaman homolog\u00edas persistentes, y su estudio de es la clave de una amplia gama de problemas, como el an\u00e1lisis de redes, la extracci\u00f3n de datos y la comprensi\u00f3n de las estructuras cerebrales.<\/p>\n
En teor\u00eda, estas simetr\u00edas son f\u00e1ciles de caracterizar si se cuentan el n\u00famero de agujeros y espacios en la estructura de los datos, por ejemplo. Los n\u00fameros resultantes se llaman n\u00fameros de Betti, y las estructuras que tienen los mismos n\u00fameros de Betti son topol\u00f3gicamente equivalentes.<\/p>\n
Pero hay un problema. Es muy dif\u00edcil calcular las cifras de Betti con un ordenador, es un proceso que \u201csatura r\u00e1pidamente hasta los ordenadores cl\u00e1sicos m\u00e1s poderosos, incluso con conjuntos de datos relativamente peque\u00f1os\u201d, explica el investigador de la Universidad de Ciencia y Tecnolog\u00eda de Hefei (China) He-liang Huang y sus colegas. Por eso, los matem\u00e1ticos han tenido un \u00e9xito limitado a la hora de exprimir el poder de los n\u00fameros de Betti para estudiar problemas del mundo real.<\/p>\n
Esto podr\u00eda estar a punto de cambiar gracias al trabajo de Huang y sus compa\u00f1eros, que han calculado los n\u00fameros de Betti con un ordenador cu\u00e1ntico por primera vez. La investigaci\u00f3n detalla: \u201cNuestro experimento sugiere que el an\u00e1lisis de datos puede ser una importante aplicaci\u00f3n futura para la computaci\u00f3n cu\u00e1ntica, con amplias aplicaciones en este mundo que cada vez est\u00e1 m\u00e1s centrado en los datos\u201d.<\/p>\n
La demostraci\u00f3n se basa en el trabajo del investigador del MIT (EE. UU.) Seth Lloyd y sus colegas quienes en 2016 desarrollaron un algoritmo cu\u00e1ntico que podr\u00eda acelerar dr\u00e1sticamente el c\u00e1lculo de los n\u00fameros de Betti. En un ordenador convencional, este proceso trabaja con el n\u00famero de puntos de datos en una escala de 2n . El algoritmo cu\u00e1ntico de Lloyd consigue hacerlo con n5, algo exponencialmente m\u00e1s r\u00e1pido que el algoritmo cl\u00e1sico m\u00e1s conocido. Pero esta investigaci\u00f3n fue completamente te\u00f3rica.<\/p>\n
El logro de Huang y su equipo consiste en haber ejecutado este algoritmo en una computadora cu\u00e1ntica. El equipo ha utilizado un procesador cu\u00e1ntico de seis fotones para analizar las caracter\u00edsticas topol\u00f3gicas de los n\u00fameros de Betti de una red de tres puntos de datos en dos escalas diferentes. Y el resultado ha sido exactamente el que se esperaba.<\/p>\n
Por supuesto, este ejemplo no es tan dif\u00edcil de analizar para las computadoras cl\u00e1sicas, ni siquiera para el cerebro humano. Pero la clave es que estos investigadores chinos han conseguido que funcione en una computadora cu\u00e1ntica, un dispositivo que amenaza con superar dr\u00e1sticamente a las computadoras convencionales en los pr\u00f3ximos a\u00f1os (ver Empezar a protegerse contra la computaci\u00f3n cu\u00e1ntica o esperar a la cat\u00e1strofe).<\/p>\n
As\u00ed que la ciencia del an\u00e1lisis de conjuntos de datos complejos espera con ansia la llegada de estos ordenadores, capaces de ofrecerle nuevas formas de abordar los cada vez mayores conjuntos de informaci\u00f3n que otras disciplinas cient\u00edficas est\u00e1n generando. \u201cLos futuros avances en el campo podr\u00edan abrir nuevas fronteras en an\u00e1lisis de datos para la computaci\u00f3n cu\u00e1ntica, incluyendo an\u00e1lisis de se\u00f1ales e im\u00e1genes, astronom\u00eda, redes y an\u00e1lisis de redes sociales, din\u00e1micas de comportamiento, biof\u00edsica, oncolog\u00eda y neurociencia\u201d, concluye la investigaci\u00f3n.<\/p>\n
Por lo tanto, seguro que dentro de poco empieza a escuchar muchas m\u00e1s cosas sobre los n\u00fameros de Betti y el an\u00e1lisis de datos topol\u00f3gicos.<\/p>\n
Fuente: technologyreview.es<\/strong><\/p>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" \u00bfPueden una taza y una rosquilla ser la misma cosa? En el mundo de las matem\u00e1ticas, s\u00ed. As\u00ed lo considera la topolog\u00eda, una rama de esta ciencia que trabaja con objetos que pueden transformarse en otros mediante procesos de doblamiento y estiramiento. En las \u00faltimas d\u00e9cadas, esta disciplina ha evolucionado de ser una b\u00fasqueda abstracta […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":8887,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[366],"tags":[],"class_list":["post-8886","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-computacion-cuantica"],"yoast_head":"\n