Con su telescopio, Galileo reunió un vasto tesoro de observaciones sobre objetos celestes. Con su mente, encontró patrones en ese universo de datos, creando teorías sobre el movimiento y la mecánica que allanaron el camino para la ciencia moderna.
Usando IA, DeepMind acaba de darles a los matemáticos un nuevo telescopio.
Trabajando con dos equipos de matemáticos, DeepMind diseñó un algoritmo que puede analizar diferentes campos matemáticos y detectar conexiones que anteriormente escapaban a la mente humana. La IA no hace todo el trabajo: cuando se le proporciona suficiente información, encuentra patrones. Estos patrones luego se transmiten a los matemáticos humanos para guiar su intuición y creatividad hacia nuevas leyes de la naturaleza.
“No esperaba que algunas de mis ideas preconcebidas cambiaran de cabeza”, dijo el Dr. Marc Lackenby de la Universidad de Oxford, uno de los científicos que colaboran con DeepMind, a Nature , donde se publicó el estudio .
La IA llega solo unos meses después del triunfo anterior de DeepMind al resolver un desafío de 50 años en biología. Esto es diferente. Por primera vez, el aprendizaje automático apunta al núcleo de las matemáticas, una ciencia para detectar patrones que eventualmente conduce a ideas o teoremas formalmente comprobados sobre cómo funciona nuestro mundo. También enfatizó la colaboración entre la máquina y el hombre para unir las observaciones con los teoremas de trabajo.
“La creatividad humana permite a los matemáticos comprender instintivamente dónde buscar patrones emergentes”, dijo el Dr. Christian Stump de la Universidad Ruhr de Bochum, quien no participó en el estudio pero escribió un artículo adjunto.
¿Por qué matemáticas?
Yo, como muchos otros, todavía me entra el pánico cuando pienso en las clases de matemáticas en la escuela. Pero lo que aprendimos allí solo arañó la superficie de este mundo fantástico. Las matemáticas no se tratan solo de números, álgebra o geometría. Se asoma a las reglas fundamentales que pueden guiar el funcionamiento de nuestro mundo. En términos prácticos, sentó las bases que nos dieron computadoras y ayudó a habilitar los algoritmos de inteligencia artificial que ahora impulsan gran parte del mundo en línea.
La razón es que las matemáticas intentan encontrar patrones en los datos. Tomemos un ejemplo: la gravedad. Al examinar cómo caen las cosas, y sobre los hombros de gigantes como Galileo, Isaac Newton tomó esas observaciones, encontró patrones en ellas y destiló esos patrones en una ecuación. Si bien eso puede sonar aburrido, sin ese proceso no tendríamos vuelos , cohetes o viajes espaciales .
Las matemáticas siguen un ciclo, dijo Stump. Empiece con algunos ejemplos relevantes, por ejemplo, la forma de las cosas o arrojar cosas desde diferentes alturas, recopile datos y luego calcule algunas de sus propiedades y analice la posible relación de esas propiedades hasta que surja un patrón. Luego, los matemáticos siguen probando estas ideas en un entorno más general o más complicado. Si aparecen cosas raras, es hora de actualizar el patrón. El ciclo continúa y eventualmente conduce a un nuevo teorema.
Esta es una gran noticia en nuestro mundo digital. Ahora estamos produciendo datos de manera exponencial, lo que significa que se han extraído más datos que nunca. ¿El problema? Es demasiado para que cualquier matemático lo entienda en su vida.
Ingrese AI
Una cosa en la que la IA es excepcionalmente buena es en encontrar patrones en grandes cantidades de datos.
Los matemáticos han utilizado previamente software para ayudar a hacer cálculos numéricos en su búsqueda de nuevos teoremas. Pero el aprendizaje automático ha sido persona non grata, en parte porque es intrínsecamente probabilístico. Debido a su diseño, estos algoritmos solo pueden proporcionar conjeturas, no certeza. Y las matemáticas requieren certeza.
¿La solución? Un equipo de etiqueta hombre-máquina.
Con el razonamiento de que la IA puede proporcionar conocimientos que guíen nuevas ideas matemáticas, DeepMind se asoció con Lackenby, el Dr. András Juhász en la Universidad de Oxford y el Dr. Geordie Williamson en la Universidad de Sydney para investigar dos mundos matemáticos: la teoría de los nudos y el estudio de simetrías. Ambos abordan preguntas abiertas de larga data que podrían influir en nuestra comprensión del mundo.
Tomemos la teoría de los nudos. En la superficie, se trata de cómo se ata un trozo de cuerda en nudos y qué tipo de nudos (importante tanto para escaladores como para pescadores). Pero en su esencia, la teoría contiene principios matemáticos que pueden ayudar a guiar la computación cuántica, similar a cómo las expansiones anteriores de las matemáticas y la lógica nos dieron nuestras computadoras actuales.
La teoría de los nudos es especialmente atractiva porque diferentes ramas de las matemáticas (álgebra, geometría y teoría cuántica) comparten “perspectivas únicas”, escribió el equipo de DeepMind en una publicación de blog. Pero “un misterio de larga data es cómo se relacionan estas diferentes ramas”.
En el estudio, el equipo entrenó un modelo de aprendizaje automático para unir esas conexiones. La IA fue influenciada por un truco en la visión por computadora llamado mapas de prominencia. Brevemente, estos mapas son especialmente poderosos para encontrar puntos que contienen más información, similar a la diferencia entre los ojos de una persona que se enfocan en algo versus un fondo borroso al azar. Aquí, los mapas señalaron propiedades especialmente interesantes sobre la geometría, una “firma”, que insinúan un aspecto importante que anteriormente se había pasado por alto.
“Junto [con Lackenby] pudimos probar la naturaleza exacta de la relación, estableciendo algunas de las primeras conexiones entre estas diferentes ramas de las matemáticas”, escribieron los autores de DeepMind.
En otra prueba de concepto, DeepMind se asoció con Williamson para resolver un problema de simetrías, que afecta a muchas otras ramas de las matemáticas. Tradicionalmente, los matemáticos lo han estudiado mediante tablas o gráficos. Pero al igual que renderizar una película de alta definición en 3D, el trabajo rápidamente se vuelve demasiado complicado, requiere mucho tiempo e incluso ” más allá de la comprensión humana “.
Con una IA a medida, DeepMind descubrió varios patrones interesantes en el campo, tan convincentes que Williamson los persiguió. Formuló una conjetura (algo que aparentemente es cierto sobre la base de todos los datos conocidos, pero que aún no se ha demostrado con matemáticas rigurosas).
“Me quedé impresionado por lo poderoso que es este material”, dijo Williamson. “Creo que pasé básicamente un año en la oscuridad sintiendo que las computadoras sabían algo que yo no”.
¿Que sigue?
DeepMind ha demostrado constantemente que el aprendizaje automático no es solo para juegos y juegos, sino que tiene una multitud de usos prácticos, desde la resolución de principios biológicos básicos hasta la predicción de la expresión genética con IA, y ahora ayuda a los matemáticos en su búsqueda para encontrar nuevos teoremas, la IA es reforzando cada vez más los avances de la ciencia.
Pero la intuición humana sigue siendo imposible de replicar. Debido a la naturaleza probabilística del algoritmo, es decir, solo puede proporcionar conjeturas, corresponde a los matemáticos humanos utilizar los métodos existentes para evaluar y probar formalmente los resultados de la IA. Pero el algoritmo sirve de guía. Como un faro, señala a los matemáticos en direcciones que son potencialmente correctas. Pero, en última instancia, depende de los humanos usar su juicio, intuición y trabajo riguroso para encontrar los avances resultantes. De esta manera, los hombres y las máquinas pueden impulsar los aprendizajes de los demás en un círculo virtuoso.
Por ahora, la IA solo se ha probado en casos limitados. Esta IA en particular aún no se puede aplicar a todos los campos matemáticos, en parte porque necesita relativamente datos. Sin embargo, en comparación con muchos algoritmos de aprendizaje automático, es energéticamente eficiente, lo suficiente como para ejecutarse en una computadora portátil. Y la comunidad matemática es ” casualmente de mente abierta “.
“Ninguno de los resultados está necesariamente fuera del alcance de los investigadores en estas áreas, pero ambos proporcionan conocimientos genuinos que no habían sido encontrados previamente por los especialistas”, dijo Stump .
El equipo de DeepMind es muy consciente. “Incluso si ciertos tipos de patrones continúan eludiendo el aprendizaje automático moderno, esperamos que nuestro artículo de Nature pueda inspirar a otros investigadores a considerar el potencial de la IA como una herramienta útil en matemáticas puras”, escribieron . Su código está en Github para que cualquiera pueda probarlo.
Fuente:
Fan, S. (2021c, diciembre 7). How DeepMind’s AI Helped Crack Two Mathematical Puzzles That Stumped Humans for Decades. Singularity Hub. Recuperado 7 de diciembre de 2021, de https://singularityhub.com/2021/12/07/how-deepminds-ai-helped-crack-two-mathematical-puzzles-that-stumped-humans-for-decades/